Question

5．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　�。�

• A． x²=-$\frac{9}{2}$y或y²=$\frac{4}{3}$x
• B． x²=$\frac{4}{3}$y
• C． x²=$\frac{4}{3}$y 或 y²=-$\frac{9}{2}$x
• D． y²=-$\frac{9}{2}$x

Answer 1

分析 設(shè)出拋物線方程，利用已知條件化簡求解即可．

解答 解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸時(shí)，設(shè)拋物線方程為：y²=2px，拋物線過點(diǎn)（-2，3），
可得p=$-\frac{9}{4}$，此時(shí)的拋物線方程為：y²=-$\frac{9}{2}$x．
當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸時(shí)，設(shè)拋物線方程為：x²=2py，拋物線過點(diǎn)（-2，3），
可得p=$\frac{2}{3}$，此時(shí)拋物線方程為：x²=$\frac{4}{3}$y．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線方程的求法，拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．