如圖,在三棱柱中, D是 AC的中點。
求證://平面
證明略
解析試題分析:要證直線與平面平行,根據(jù)線面平行判定定理要轉(zhuǎn)化為直線與直線平行,如圖本題中不難發(fā)現(xiàn)點E為B1C的中點,幫DE為三角形AB1C的中位線.此題是一道位置關(guān)系證明題,要證直線與平面平行,根據(jù)判定定理不難得到轉(zhuǎn)化為直線與直線平行,往往有兩種構(gòu)造手段:一是得用三角形中位線;二是由平行四邊形的平行關(guān)系。如本題就是第一種.
試題解析:連接B1C交BC1于點E,連接DE.則E為B1C的中點,故DE是三角形AB1C的中位線,則DE//AB1,又因為 ,所以://平面
考點:1、直線與平面平行;2、直線與直線平行;3、三角形中位線.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知四棱錐,底面是平行四邊形,點在平面上的射影在邊上,且,.
(Ⅰ)設(shè)是的中點,求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅱ)設(shè)點在棱上,且.求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐的底面是正方形,,點在棱上.
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng),且時,確定點的位置,即求出的值.
(3)在(2)的條件下若F是PD的靠近P的一個三等分點,求二面角A-EF-D的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O為AB的中點.
(Ⅰ)求證:EO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求點D到平面AEC的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,邊長為2的正方形ABCD,E,F分別是AB,BC的中點,將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于.
(1)求證:⊥EF;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直角梯形中,,,,,,過作,垂足為.、分別是、的中點.現(xiàn)將沿折起,使二面角的平面角為.
(1)求證:平面平面;
(2)求直線與面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在圓錐PO中, PO=,?O的直徑AB=2, C為弧AB的中點,D為AC的中點.
(1)求證:平面POD^平面PAC;
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com