若變量x，y滿足約束條件
3x+2y-6≥0
2x-y+2≥0
1≤x≤2
，則z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點C時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=1
x+y=3
，解得
x=2
y=1
，即C（2，1），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F（2，0），設A，B為雙曲線上關于原點對稱的兩點，以AB為直徑的圓過點F，直線AB的斜率為
3
7
7
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
5
C、4
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上的最小值為1，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=2x+y，其中x，y滿足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
k≤y≤0
，若z的最大值為6，則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正方體（圖1）截去兩個三棱錐，得到幾何體（圖2），則該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、256+128π
B、256+64π
C、64+64π
D、64+32π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上，且線段AB的中點為P（0，
10
a
）．求AB所在的直線方程，并求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=2”是“直線（a2-a）x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≤-1或x≥0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x≥0}
D、{x|0≤x＜1}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案