求證：tan（x+y）+tan（x-y）=
sin2xcos2x-sin2y
．
分析：要證明等式成立，方法是將等式的左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關系切化弦后，將兩個分母利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后通分，通分后分子利用兩角和的正弦函數(shù)公式的逆運算化簡，最后把分母中的cos2y利用同角三角函數(shù)間的基本關系變?yōu)?-sin2y，化簡后得到的式子和等式右邊相等，得證．
解答：證明：左=
sin(x+y)
cos(x+y)
+
sin(x-y)
cos(x-y)

=
sin[(x+y)+(x-y)]
cos2x•cos2y-sin2x•sin2y

=
sin2x
cos2x-(cos2x+sin2x)sin2y

=
sin2x
cos2x-sin2y
=右．
點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值，是一道中檔題．做題的關鍵是將cos2y利用同角三角函數(shù)間的基本關系變?yōu)?-sin2y．
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sin2x
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．

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