求證:tan(x+y)+tan(x-y)=數(shù)學公式

證明:左=
=
=
==右.
分析:要證明等式成立,方法是將等式的左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦后,將兩個分母利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后通分,通分后分子利用兩角和的正弦函數(shù)公式的逆運算化簡,最后把分母中的cos2y利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變?yōu)?-sin2y,化簡后得到的式子和等式右邊相等,得證.
點評:此題考查學生靈活運用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值,是一道中檔題.做題的關(guān)鍵是將cos2y利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變?yōu)?-sin2y.
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