Question

已知0＜a＜b＜1，則

1. A.
   3^b＞3^a
2. B.
   a＜0
3. C.
   （lga）²＜（lgb）²
4. D.
   

Answer 1

A
分析：觀察選項(xiàng)，考慮函數(shù)y=3^x、y=lgx、y=²，等函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性即可．
解答：考察函數(shù)y=3^x在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)，∵0＜a＜b＜1，∴3^b＞3^a故A對(duì)；
函數(shù)y=lgx在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)，，∵0＜a＜b＜1，∴（lga）²＞（lgb）²故C錯(cuò)；
函數(shù)y=²，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，∵0＜a＜b＜1，∴（）a＞（）b．故D錯(cuò)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．