【題目】已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(2)若對(duì)于任意的恒成立，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)m的最小值M .

(3)對(duì)于(2)中的M，正數(shù)a，b滿(mǎn)足，證明: .

【答案】(1) 當(dāng)時(shí)， 為偶函數(shù), 當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，理由見(jiàn)解析；(2)2；(3) 證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)對(duì)分類(lèi)討論,結(jié)合奇偶性的定義進(jìn)行判斷可得;

(2)將不等式轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的都成立,再構(gòu)造函數(shù),利用單調(diào)性求出最大值即可得到答案;

(3)由(2)知,所以,再根據(jù)變形可證.

(1)(i)當(dāng)m=1時(shí)，，,

因?yàn)?/span>,

所以為偶函數(shù)；

(ii)當(dāng)時(shí),,,,,

所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

(2) 對(duì)于任意的,即恒成立，

所以對(duì)任意的都成立,

設(shè),

則為上的遞減函數(shù),

所以時(shí),取得最大值1,

所以,即.

所以.

(3)證明: 由(2)知,

，所以,

,

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，①

又

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，②

由①②得，,

所以,

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【題目】已知隨機(jī)變量ξi滿(mǎn)足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1，2.若0＜p1＜p2＜，則(　　)

A. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

B. E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)

C. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)

D. E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)

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【題目】用合適的方法表示下列集合，并說(shuō)明是有限集還是無(wú)限集.

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（2）滿(mǎn)足不等式的的集合

（3）全體偶數(shù)

（4）被5除余1的數(shù)

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（6）

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給出下列四種說(shuō)法:

①圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;

②圖（2）對(duì)應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;

③圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;

④圖（3）對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.

其中,正確的說(shuō)法是____________.（填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的編號(hào)）

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