15．如圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復(fù)平面內(nèi)點Z所表示的復(fù)數(shù)z滿足（z1-i）•z=1，則復(fù)數(shù)z1=（　　）
A．-$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}$iB．$\frac{2}{5}+\frac{4}{5}$iC．$\frac{2}{5}-\frac{4}{5}$iD．-$\frac{2}{5}-\frac{4}{5}$i

分析 由圖可知：z=2+i．再利用復(fù)數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：由圖可知：z=2+i．
∴（z1-i）•z=1，
則復(fù)數(shù)z1=i+$\frac{1}{2+i}$=i+$\frac{2-i}{（2+i）（2-i）}$=i+$\frac{2-i}{5}$=$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$i．
故選：B．

點評 本題考査了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，f（A）=-$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a∈R，求關(guān)于x的不等式ax2-3x-1≥0（x＜0）的解集．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$m（x-1）2-2x+3+lnx（m≥1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
（2）是否存在實數(shù)m，使得曲線C：y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x），且f（x+3）為偶函數(shù)，f（6）=1，則不等式f（x）＞ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）

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20．已知函數(shù)f（x）=3x-x3，x∈R．
（1）求f'（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數(shù)x，都有f（x）≤g（x）．

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7．設(shè)集合A={x|x≤0或x≥2}，B={x|x＜1}，則集合A∩B=（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，正方形ABCD中，AC與BD交于O，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CB}$，若$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{OF}$，則λ+μ的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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5．如圖，E是邊長為2的正方形ABCD的AB邊的中點，將△AED與△BEC分別沿ED、EC折起，使得點A與點B重合，記為點P，得到三棱錐P-CDE．
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PCD；
（Ⅱ）求點P到平面CDE的距離．

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