以拋物線y2+8x=0的頂點(diǎn)為中心、焦點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)且離心率e=2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
4
-
y2
12
=1		B．
x2
16
-
y2
48
=1
C．
y2
4
-
x2
12
=1		D．
x2
16
-
y2
48
=1
由題可設(shè)雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1．
∵拋物線y2=-8x中2p=8，
p
2
=2，
∴其焦點(diǎn)F（-2，0），
又因?yàn)殡p曲線的左焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，
則有：a=2，又e=
c
a
=2
∴c=4，故b2=c2-a2=16-4=12，
雙曲線的方程為
x2
4
-
y2
12
=1．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）以拋物線y2=8x的頂點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且以y=±
3
x為漸近線的雙曲線方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以拋物線y2+8x=0的頂點(diǎn)為中心、焦點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)且離心率e=2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）巳知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）（a＞b＞0）以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且離心率為
1
2

（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線l：y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，與直線x=-4相交于Q點(diǎn)，P是 橢圓E上一點(diǎn)且滿足
OP
=
OA
+
OB
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試問在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使得
OP
•
TQ
為定值？若存在，求出點(diǎn)了的坐標(biāo)及
OP
•
TQ
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）以拋物線y2=8x的頂點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且以y=±
3
x為漸近線的雙曲線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且離心率為
1
2
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

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