Question

若復(fù)數(shù)ω=

-1+ 3 i

2

，則ω²的共軛復(fù)數(shù)是（　　）

• A、

  -1+ 3 i

  2

• B、

  -1- 3 i

  2

• C、

  1+ 3 i

  2

• D、

  1- 3 i

  2

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)多項(xiàng)式的完全平方公式，寫出平方后的結(jié)果，整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：復(fù)數(shù)ω=

-1+ 3 i

2

=-

1

2

+

3

2

i，
∴ω²=

1

4

-

3

4

-

3

2

i=-

1

2

-

3

2

i
∴它的共軛復(fù)數(shù)是-

1

2

+

3

2

i，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，本題是一個基礎(chǔ)題，若乘方運(yùn)算的次數(shù)比較高，可以先化成復(fù)數(shù)的三角形式再乘方．