函數(shù)y=-2sin(2x+
π
3
)與y軸距離最近的對稱中心的坐標(biāo)是
（-
π
6
，0）
（-
π
6
，0）
．
分析：由已知函數(shù)的解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)的對稱性，我們可以判斷出函數(shù)y=-2sin(2x+
π
3
)的對稱中心坐標(biāo)為（-
π
6
+
kπ
2
，0）（k∈Z），結(jié)合與y軸距離最近其絕對值最小，易求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=-2sin(2x+
π
3
)
由正弦型函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)為（-
π
6
+
kπ
2
，0）（k∈Z）點(diǎn)，
當(dāng)k=0時(shí)，（-
π
6
，0）與y軸距離最近
故答案為：（-
π
6
，0）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是正弦函數(shù)的對稱性，熟練掌握正弦函數(shù)的對稱性是解答本題的關(guān)鍵，另外距離y軸最近，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)最小，也是本題易忽略的點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱
B、關(guān)于y軸成軸對稱
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

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