已知 函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對(duì)稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對(duì)稱中心,求實(shí)數(shù)和的值
（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

（1），（2）

解析試題分析：解：（1）由函數(shù)圖像以為對(duì)稱中心，則，代入計(jì)算得：
，故
則
（1）另解：由
則，則，故
則
（2）由
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/b/ojwfa.png" style="vertical-align:middle;" />，討論：
1. 若，如下表：



 



0





則此時(shí)
2. 若時(shí)，如下表：



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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試問(wèn)的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令.若不等式對(duì)且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，若曲線y=f(x)在點(diǎn)M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點(diǎn)P (x0, g(x0））處的切線平行，求實(shí)數(shù)x0的值；
(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)（），其圖像在點(diǎn)（1，）處的切線方程為.
（1）求,的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2,5]上的最大值.

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設(shè), 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線相互平行, 且 證明.

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設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù).
（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當(dāng)曲線y = f(x)的切線的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍.

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷方程根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn)，使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：．

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