設(shè)函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù).
（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

（1）
（2）當(dāng)或時(shí)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵ 如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶ 是否存在正實(shí)數(shù)，使得：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？請(qǐng)給出結(jié)論并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 函數(shù)
（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對(duì)稱(chēng)圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對(duì)稱(chēng)中心,求實(shí)數(shù)和的值
（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（II）若時(shí)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；
（3）令，若函數(shù)在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)
（1）若，證明；
（2）若不等式時(shí)和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）時(shí)，求證在內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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