已知函數(shù)（），其圖像在點(diǎn)（1，）處的切線方程為.
（1）求,的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2,5]上的最大值.

(1) ,.
（2）函數(shù)的極大值是，極小值是．
（3）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.

解析試題分析：(1) 由題意，．                       1分
又∵函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，
所以切線的斜率為，
即 ，∴，解得．                2分
又∵點(diǎn)在直線上，∴，                       3分
同時(shí)點(diǎn)即點(diǎn)在上，
∴，        4分
即，解得．                                   5分
（2）由（1）有，
∴，                     6分
由可知，或，所以有、、的變化情況表如下：








    		• ＋

    		－

    		＋

    		 
    		極大值

    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)（為常數(shù)）．
    （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
    （2）若，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合．
    （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
    （Ⅱ）若，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）若，試探究與的大小，并說明你的理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，
    （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅲ）若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，
    （1）若x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
    （2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
    （3）若對(duì)任意，直線都不是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.
    （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
    （Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個(gè)數(shù)。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知 函數(shù)
    （1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對(duì)稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對(duì)稱中心,求實(shí)數(shù)和的值
    （2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù).
    （1）若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；
    （3）令，若函數(shù)在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實(shí)數(shù)，.
    （Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；
    （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。
    

			
    

			
    
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