1．5個(gè)人去三個(gè)城市旅游，每個(gè)城市至少去一個(gè)人，有多少種方案？

分析 依題意，可分兩類：①3，1，1；②2，2，1；利用排列組合的知識(shí)解決即可．

解答 解：5個(gè)人去三個(gè)城市旅游，每個(gè)城市至少去一個(gè)人，有兩種情況：
①3，1，1，從5個(gè)人中選3人一組，分配到三個(gè)城市中的任何一個(gè)，有C53×C31=30種方法，剩下的二人在兩個(gè)城市自由排列，有A22=種方法，
所以，共有有30×2=60種方法；
②2，2，1，同理可得，共有C51×C31×C42×C22=90種方法；
綜合①②知，共有：60+90=150種方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，著重考查分類討論思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從集合{0，1，2，3，5}中任取3個(gè)不同元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A，B，C，則所得的經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有12條（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得∠F1PF2=90°，且|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率e為（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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9．設(shè)a、b、c是△ABC三條邊的長(zhǎng)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2，則f（x）與0的大小關(guān)系為f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，an=（-1）n•（$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$），n∈N*，求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．隨機(jī)變量X的分布列如下，則m=（　�。�
X1234
P$\frac{1}{4}$m$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分別為CC1和A1B的中點(diǎn)，A1D⊥CC1，側(cè)面ABB1A1為菱形且∠BAA1=60°，AA1=A1D=2，BC=1，
（Ⅰ）證明：直線MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從重量分別為1，2，3，4，…，10，11克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為9克的方法總數(shù)為m，下列各式的展開式中x9的系數(shù)為m的選項(xiàng)是（　　）
A．（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11）
B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
C．（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11）
D．（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11）

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