如圖，在△ABC中，AF=
1
3
AB，D為BC的中點(diǎn)，AD與CF交于點(diǎn)E，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
CE
=x
a
+y
b
，則x+y=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由題意，
CF
=
CB
+
BF
=
a
-
b
-
2
3
a
=
1
3
a
-
b
，確定EF=
1
4
CF，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，
CF
=
CB
+
BF
=
a
-
b
-
2
3
a
=
1
3
a
-
b
．
∵AF=
1
3
AB，D為BC的中點(diǎn)，
∴EF=
1
4
CF，
∴
CE
=
3
4
CF
=
1
4
a
-
3
4
b
，
∵
CE
=x
a
+y
b
，
∴x+y=
1
4
-
3
4
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的基本定理及其意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分離常數(shù)法求y=
3x2-2
x2-2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（-1，0），B（0，
3
），C（1，0），D（0，-
3
），若動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)B、點(diǎn)D連線的斜率之積為-
3
4
，則 MA+MC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后隨機(jī)拋擲兩次，設(shè)向上的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則使關(guān)于x的方程ax+b=0有整數(shù)解的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p“不等式|x|≥m-1的解集為R”是命題q“f（x）=（5-2m+a）x是增函數(shù)”的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a2，a1+a2，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=(1-
2
an
)2+a(1+
1
an
)（n∈N*），若a∈[0，2]，求數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)，將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象上最高點(diǎn)到點(diǎn)（0，3）的距離的最小值為1，則φ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1）（a∈R），給出下列命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；③a=1時(shí)，f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）；④若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x+y≤1
2x-y≥-1
x-2y≤1
表示的平面區(qū)域，點(diǎn)B（a，b）為坐標(biāo)平面xOy內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)于區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y），都有
OA
•
OB
≤1成立，則a+b的最大值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、3

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