已知，則的最小值為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,證明：，并利用上述結(jié)論求的最小值(其中．

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已知函數(shù)（、為常數(shù)）.
（1）若，解不等式；
（2）若,當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

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閱讀：
已知、，，求的最小值.
解法如下：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，
則的最小值為.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函數(shù)的最小值；
（3）已知正數(shù)、、，，
求證：.

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設(shè)且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則的最小值是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)且，則的最小值為___ _____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若a>0,b>0,a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a，b恒成立的是      (寫出所有正確命題的編號)．
①ab≤1；  ②+≤；  ③a2+b2≥2；
④a3+b3≥3;    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則的最小值是________.

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