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已知、，，求的最小值.
解法如下：，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，
則的最小值為.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知，，求的最小值；
（2）已知，求函數(shù)的最小值；
（3）已知正數(shù)、、，，
求證：.

（1）9；（2）18；（3）證明見解析.

解析試題分析：本題關(guān)鍵是閱讀給定的材料，弄懂弄清給定材料提供的方法（“1”的代換），并加以運(yùn)用.主要就是，展開后就可應(yīng)用基本不等式求得最值.（1）；（2）雖然沒有已知的“1”，但觀察求值式子的分母，可以湊配出“1”：，因此有，展開后即可應(yīng)用基本不等式；（3）觀察求證式的分母，結(jié)合已知有
，因此有
此式中關(guān)鍵是湊配出基本不等式所需要的兩項(xiàng)，如與合并相加利用基本不等式有 ，從而最終得出.
（1），
2分
而，
當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號，則，即的最小值為.   5分
（2），      7分
而，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時取到等號，則，
所以函數(shù)的最小值為.        10分
（3）

當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號，則.      16分
考點(diǎn)：閱讀材料問題，“1”的代換，基本不等式.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，(x>0,)．
(1) 當(dāng)a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2) 若函數(shù)>-x+4,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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（1）求橢圓的方程；
（2）求面積的最大值及取得最大值時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知都是正數(shù)，
（1）若，求的最大值
（2）若，求的最小值．

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下列命題：①△ABC中，若A>B，則；②若對一切恒成立，則必有；③不等式的解集為；④函數(shù)最小值為2，其中正確的序號為__________  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則的最小值為               ．

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已知A、B、C是平面上任意三點(diǎn)，BC＝a，CA＝b，AB＝c，求y＝＋的最小值．

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設(shè)為正數(shù)，且．求的最小值.

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