（2014•黃岡模擬）設(shè)a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，則++c的最大值是 ，此時a+b+c= ．

 

．

【解析】

試題分析：由條件利用柯西不等式求得++c的最大值、以及此時對應(yīng)的a+b+c的值．

【解析】
∵a、b、c為正數(shù)，a+b+9c2=1，

由柯西不等式可得≤[++（3c）2]•[12+12+]=1×=，

∴++c的最大值是 =，此時， 且a+b+9c2=1，

即 a=b=，c=時，取等號，

故此時，a+b+c=++=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

把二進制數(shù)1101（2）化為十進制數(shù)是（ ）

A.5 B.13 C.25 D.26

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立．現(xiàn)已知當(dāng)n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）

A.當(dāng)n=6時，該命題不成立 B.當(dāng)n=6時，該命題成立

C.當(dāng)n=4時，該命題不成立 D.當(dāng)n=4時，該命題成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•寶雞二模）已知實數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•黃浦區(qū)一模）設(shè)向量=（a，b），=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式||•||恒成立，可以證明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（當(dāng)且僅當(dāng)，即an=bm時等號成立），己知x，y∈R+，若恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)k的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R+，a+b=1，則+的最小值為（ ）

A.2+ B.2 C.3 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•湖北模擬）設(shè)x、y、z是正數(shù)，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，則x+y+z等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的假設(shè)為（ ）

A.a，b，c都是奇數(shù)

B.a，b，c都是偶數(shù)

C.a，b，c中至少有兩個偶數(shù)

D.a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•南昌三模）若關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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