12．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（　　）
A．10B．12C．14D．16

分析 根據(jù)題意可判斷當A與D，B，E關(guān)于x軸對稱，即直線DE的斜率為1，|AB|+|DE|最小，根據(jù)弦長公式計算即可．

解答 解：如圖，l1⊥l2，直線l1與C交于A、B兩點，
直線l2與C交于D、E兩點，
要使|AB|+|DE|最小，
則A與D，B，E關(guān)于x軸對稱，即直線DE的斜率為1，
又直線l2過點（1，0），
則直線l2的方程為y=x-1，
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=4x}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，則y2-4y-4=0，
∴y1+y2=4，y1y2=-4，
∴|DE|=$\sqrt{1+\frac{1}{{k}^{2}}}$•|y1-y2|=$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$=8，
∴|AB|+|DE|的最小值為2|DE|=16，
故選：D．

點評 本題考查了拋物線的簡單性質(zhì)以及直線和拋物線的位置關(guān)系，弦長公式，對于過焦點的弦，能熟練掌握相關(guān)的結(jié)論，解決問題事半功倍屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．集合A={x|x+3≥2}，B={x|-3＜x＜3且x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{1，2，3}D．{1，2}

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3．已知x∈R，用反證法證明：$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$．

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20．已知命題p：?x∈R，sinx＞1，命題q：?a，b∈（0，+∞），$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，則下列判斷錯誤的是（　�。�
A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真
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7．設(shè)有下面四個命題
p1：若復數(shù)z滿足$\frac{1}{z}$∈R，則z∈R；
p2：若復數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1=$\overline{z_2}$；
p4：若復數(shù)z∈R，則$\overline{z}$∈R．
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A．p2，p3B．p2，p4C．p1，p3D．p1，p4

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2．已知α，β，γ均為銳角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求證：$\frac{3π}{4}$＜α+β+γ＜π．

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9．函數(shù)y=-4sin2x+4cosx+2的值域為[-3，6]．

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6．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=3，b=5，c=7，則角C=$\frac{2π}{3}$，△ABC的面積S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某市從2011年起每年在國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節(jié)，該市旅游部門將前五屆水上狂歡期間外地游客到該市旅游的人數(shù)統(tǒng)計如下表：
年份20112012201320142015
水上狂歡節(jié)編號x12345
外地游客人數(shù)y（單位：十萬）0.60.80.91.21.5
根據(jù)上表他人已經(jīng)求得$\widehat$=0.22．
（1）請求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）該市旅游部門估計，每位外地游客可為該市增加100元的旅游收入，請你利用（1）的線性回歸方程，預測2017年第七屆國際水上狂歡節(jié)期間外地游客可為該市增加多少旅游收入？

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