Question

若函數(shù)f（x²+1）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x）的定義域是

 

，若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)f（x²+1）的定義域是

 

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Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：由函數(shù)f（x²+1）的定義域是[0，1]，直接求x²+1的取值范圍得答案；
由函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，直接解不等式0≤x²+1≤1求解x的取值集合得答案．

解答： 解：∵函數(shù)f（x²+1）的定義域是[0，1]，即0≤x≤1，
∴1≤x²+1≤2，
∴函數(shù)f（x）的定義域是[1，2]；
∵函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，
由0≤x²+1≤1，得x=0．
∴函數(shù)f（x²+1）的定義域是{0}．
故答案為：[1，2]；{0}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎題．