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已知?ABCD中，AB⊥BC，∠BCA=30°，AC=20，PA=5，且PA⊥面ABCD，求P到BC的距離．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：由線面垂直得PA⊥BC，PA⊥AB，由AB⊥BC，得BC⊥平面PAB，從而BC⊥PB，由此能求出P到BC的距離．
解答： 解：∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥BC，PA⊥AB，
∵AB⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，
∴BC⊥PB，
AB=
AC
2
=2.5，
PA=0.25，
PB=
AB2+PA2
=
2．52+0.252
101
4
．
∴P到BC的距離為
101
4
．
點評：本題考查點到直線的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點(2，
2
)
（1）求函數的解析式．
（2）求函數的定義域與值域．
（3）判斷函數單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2經過橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，且F到右準線的距離為2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）如圖，過原點O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點為Q，與圓C的交點為P，M為OP的中點，求
OM
•
OQ
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若對于任意的n≥2，都有an•an-1=q，（q是非零常數）成立，則稱在數列{an}是等積數列，那么下列描述正確的是（　�。�
A、a2006=a2
B、a2006=a2007
C、a2006•a2007＞0
D、a2006=a2003

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+0.1-2
（2）已知log32=a，3b=5，試用a、b表示log303．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數 f（x）=
m
2
x2+lnx-（m+1）x，m∈R．
（Ⅰ）求證：當m=-1時，f（x）≤-
1
2
；
（Ⅱ）討論函數f（x）  的單調性；
（Ⅲ）當m≤0時，h（x）=sinx-xcosx-
1
3
x2+1，若任意x1∈（0，π]，均存在x2∈[0，π]使得f（x1）＜h（x2）成立，求出m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A，B，C是展開圖上的三點，則在正方體盒子中，∠ABC的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由兩條曲線y=x2，y=
1
4
x2與直線y=1圍成平面區(qū)域的面積是
 
．

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