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空間直角坐標系中，已知三角形ABC的三個頂點A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2）．則過A點的中線長為
 
．
考點：空間兩點間的距離公式
專題：空間位置關系與距離
分析：根據B，C兩點的坐標和中點的坐標公式，寫出BC邊中點的坐標，利用兩點的距離公式寫出兩點之間的距離，整理成最簡形式，得到BC邊上的中線長．
解答： 解：∵B（3，2，-6），C（5，0，2）．
∴BC邊上的中點坐標是D（4，1，-2），A（2，-1，4），
∴過A點的中線長為=
(2-4)2+(-1-1)2+(4+2)2
=2
11
，
故答案為：2
11
．
點評：本題考查空間中兩點的坐標，考查中點的坐標公式，考查兩點間的距離公式，是一個基礎題，這種題目是學習解析幾何知識的基礎．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：正△ABC外接圓上的任意一點P到三角形三個頂點的距離的平方和為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-α）=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則
cos2α
cos(
π
4
-α)
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a＞0且a≠1時，函數f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O′過定點A（0，p）（p＞0），圓心O′在拋物線x2=2py上運動，MN為圓O′截x軸所得的弦，令|AM|=d1，|AN|=d2，∠MAN=θ．
（1）當O′點運動時，|MN|是否有變化？并證明你的結論；
（2）求
d1
d2
+
d2
d1
的最大值，并求取得最大值的θ值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x，y的值分別為（　　）
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8

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科目：高中數學 來源： 題型：

對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得（　�。�
A、a?α，b?α
B、a?α，b∥α
C、a⊥α，b⊥α
D、a?α，b⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　　）
A、若x2≥1，則x≥1且x≤-1
B、若-1＜x＜1，則x2＜1
C、若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D、若x≥1或x≤-1，則x2≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于
 
．

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