【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個(gè)問題，假設(shè)你有一筆資金，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下:

方案一：每天回報(bào)元；

方案二：第一天回報(bào)元，以后每天比前一天多回報(bào)元；

方案三：第一天回報(bào)元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報(bào)分別為，，.

（1）根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列，，的類型，并據(jù)此寫出三個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）小王準(zhǔn)備做一個(gè)為期十天的短期投資，他應(yīng)該選擇哪一種投資方案？并說明理由.

【答案】（1）為常數(shù)列；為等差數(shù)列；是等比數(shù)列；（2）應(yīng)該選擇方案二，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意得到為常數(shù)列，是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，分別計(jì)算通項(xiàng)公式得到答案.

（2）設(shè)投資10天三種投資方案的總收益為，分別計(jì)算比較大小得到答案.

（1）為常數(shù)列；

是首項(xiàng)為10，公差為10的等差數(shù)列；

，

所以是首項(xiàng)為0.4，公比為2的等比數(shù)列．

所以．

（2）設(shè)投資10天三種投資方案的總收益為，

由（1）知：，

因?yàn)?/span>，所以應(yīng)該選擇方案二．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩品牌計(jì)劃入駐某商場(chǎng)，該商場(chǎng)批準(zhǔn)兩個(gè)品牌先進(jìn)場(chǎng)試銷天。兩品牌提供的返利方案如下：甲品牌無(wú)固定返利，賣出件以內(nèi)（含件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每賣出一件產(chǎn)品再返利元。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩家品牌在試銷期間的銷售件數(shù)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）現(xiàn)從乙品牌試銷的天中隨機(jī)抽取天，求這天的銷售量中至少有一天低于的概率.

（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：

①記甲品牌的日返利額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②商場(chǎng)擬在甲、乙兩品牌中選擇一個(gè)長(zhǎng)期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面向量，，滿足：，的夾角為，||＝5，，的夾角為，||＝3，則的最大值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)的和，且成等差數(shù)列.

（1）寫出、、的值，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明（1）中的猜想；

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(α為參數(shù))經(jīng)過伸縮變換得到曲線C2．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求C2的普通方程；

(2)設(shè)曲線C3的極坐標(biāo)方程為，且曲線C3與曲線C2相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1，0)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，點(diǎn)在棱上，且.

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有二元關(guān)系，已知曲線.

（1）若時(shí)，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)均在曲線上，求正方形的面積；

（2）設(shè)曲線與軸的交點(diǎn)是，拋物線與軸的交點(diǎn)是，直線與曲線交于，直線與曲線交于，求證直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)曲線與軸的交點(diǎn)是，，可知?jiǎng)狱c(diǎn)在某確定的曲線上運(yùn)動(dòng)，曲線上與上述曲線在時(shí)共有4個(gè)交點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是、、、，集合的所有非空子集設(shè)為，將中的所有元素相加（若只有一個(gè)元素，則和是其自身）得到255個(gè)數(shù)，求所有正整數(shù)的值，使得是一個(gè)與變數(shù)及變數(shù)均無(wú)關(guān)的常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的正方形的中心為，、、、為圓上點(diǎn)，，，，分別是以，，，為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以，，，為折痕折起，，，，使得、、、重合，得到四棱錐.當(dāng)該四棱錐體積取得最大值時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為數(shù)列前項(xiàng)的和，，數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，則稱為數(shù)列與的公共項(xiàng)，將數(shù)列與的公共項(xiàng)，按它們?cè)谠瓟?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新數(shù)列，求的值；

（3）是否存在正整數(shù)、、使得成立，若存在，求出、、；若不存在，說明理由.

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