（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

（1）.（2）.

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)數(shù) ，由已知，解得.

（2）由得，

由已知函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，

轉(zhuǎn)化成在上恒成立.即在上恒成立.

令，在上，

可得在為減函數(shù).,

得解.

試題解析：（1） 2分

由已知，解得. 4分

（2）由得，

由已知函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，

則在上恒成立，

即在上恒成立.

即在上恒成立. 9分

令，在上，

所以在為減函數(shù).,

所以. 13分

考點(diǎn)：1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.轉(zhuǎn)化與化歸思想.

 

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已知雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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若且，那么的最小值為（ ）

A．2 B． C． D．

 

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由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )

A． B．4 C． D．6

 

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下列命題正確的是___________（寫序號(hào)）

①命題“”的否定是“”：

②函數(shù)的最小正周期為“”是“a=1”的必要不充分條件；

③在上恒成立在上恒成立；

④在△ABC中,“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件.

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）

A．（0,1） B． C．（2,e） D．（3,4）

 

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在中，若，三角形的面積，則三角形外接圓的半徑為

A． B．2 C． D．4

 

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