已知直線y=mx與函數(shù)的圖象恰好有3個不同的公共點,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. (,4)
B. (,+∞)
C. (,5)
D. (,)
B
【解析】
作出函數(shù)的圖象,如圖所示.
直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)的動直線.當(dāng)斜率m≤0時,直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個公共點;當(dāng)m>0時,直線y=mx始終與函數(shù)y=2-(x≤0)的圖象有一個公共點,故要使直線y=
mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個公共點,必須使直線y=mx與函數(shù)y=x2+1 (x>0)的圖象有兩個公共點,即方程mx=x2+1在x>0時有兩個不相等的實數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式Δ=4m2-4×2>0,解得m>.故所求實數(shù)m的取值范圍是(,+∞).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科對立事件、互斥事件(解析版) 題型:選擇題
8個籃球隊中有2個強隊,先任意將這8個隊分成兩個組(每組4個隊)進行比賽,則這兩個強隊被分在一個組內(nèi)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科向量綜合應(yīng)用(解析版) 題型:選擇題
平面上的向量與滿足,且,若點滿足
,則的最小值為( )
A. 1
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科雙曲線(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科判斷兩直線平行或垂直(解析版) 題型:選擇題
m=-1是直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直的( ).
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科函數(shù)的最值(解析版) 題型:選擇題
定義max{s1,s2,…,sn}表示實數(shù)s1,s2,…,sn中的最大者.設(shè)A=(a1,a2,a3),B=,記A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.設(shè)A=(x-1,x+1,1),B=,若A?B=x-1,則x的取值范圍為( )
A. [1-,1]
B. [1,1+]
C. [1-,1]
D. [1,1+]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科函數(shù)的單調(diào)性(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集R上,,且當(dāng)時=,則有 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科充要條件(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合M={1,2},N={a2},則“a=1”是“N⊆M”的( )
A. 充分而不必要條件
B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件
D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科三視圖(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如下圖所示,它的體積為( )
A.
B.
C.
D.
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