16．已知θ是第三象限角，若sinθ=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{θ}{2}$的值為-3．

分析 利用θ是第三象限角和同角三角函數(shù)關(guān)系求得cosθ=-$\frac{4}{5}$，然后由正切的半角三角函數(shù)解答．

解答 解：∵θ是第三象限角，若sinθ=-$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=-$\frac{4}{5}$，
∴tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$=$\frac{1+\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-3．
故答案是：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查半角的正切公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合M滿足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，則集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根；
其中正確命題的序號(hào)是④（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖ABCD-A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線AC1交平面CB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．C，M，O三點(diǎn)共線B．C，M，O，A1不共面C．A，M，O，C不共面D．B，M，O，B1共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a5+a6=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a_n}-2}}$+n，求b1+b2+…+b10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若2arcsin（5x-2）=$\frac{π}{3}$，則x=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線y=2x+2，該直線的單位方向向量$\overrightarrow d$=±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（　　）
A．ab＞acB．c（b-a）＞0C．cb2＜ca2D．ac（a-c）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．△ABC中，a，b是它的兩邊，S是△ABC的面積，若S=$\frac{1}{4}$（a2+b2），則△ABC的形狀為等腰直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案