8．已知0＜α＜π，-sinα=2cosα，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為$\frac{11}{5}$．

分析 直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：0＜α＜π，-sinα=2cosα，可得tanα=-2，
則2sin2α-sinαcosα+cos2α
=$\frac{2si{n}^{2}α-sinαcosα+co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$
=$\frac{2ta{n}^{2}α-tanα+1}{ta{n}^{2}α+1}$
=$\frac{8+2+1}{4+1}$=$\frac{11}{5}$，
故答案為：$\frac{11}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R），
（Ⅰ）若a=-2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的模是（　�。�
A．2iB．2C．-2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線y=2x-5在y軸上的截距是-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的成績(jī)頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；
（Ⅱ）若成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀成績(jī)，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量ξ表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)，求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，設(shè)點(diǎn)Q是曲線$\frac{x^2}{3}$+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，則這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)（　　）
A．有限個(gè)B．無限個(gè)C．沒有D．沒有或無限個(gè)

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17．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}}$），則sinθ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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