13．已知函數(shù)y=2x（0＜x＜3）的值域?yàn)锳，函數(shù)y=lg[-（x+a）（x-a-2）]（其中a＞0）的定義域?yàn)锽．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得A，由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，結(jié)合二次不等式的解法可得B，再由交集的定義即可得到所求；
（2）由A⊆B，可得-a≤1，且8≤a+2，且a＞0，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：（1）函數(shù)y=2x（0＜x＜3）的值域?yàn)锳，
可得A=（1，8），
函數(shù)y=lg[-（x+a）（x-a-2）]（其中a＞0）的定義域?yàn)锽，
當(dāng)a=4時(shí)，可得B={x|-（x+4）（x-4-2）＞0}={x|-4＜x＜6}
=（-4，6），
即有A∩B=（1，6）；
（2）A⊆B，且B={x|-（x+a）（x-a-2）＞0}={x|-a＜x＜a+2}，
可得-a≤1，且8≤a+2，且a＞0，
即有a≥6，
則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為[6，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集的求法和集合的包含關(guān)系，同時(shí)考查函數(shù)的定義域和值域的求法，注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0以及二次不等式的解法，屬于中檔題．

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