如圖，設(shè)區(qū)域D={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤3}，向區(qū)域D內(nèi)任投一點，記此點落在陰影區(qū)域M={（x，y）|0≤x≤2，-1≤y≤x2-1}的概率為p，則a=p是函數(shù)y=ax2+2x+1有兩個零點的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計,簡易邏輯
分析：先根據(jù)幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出陰影部分的面積，及矩形的面積，再將它們代入幾何概型計算公式計算出概率，再根據(jù)函數(shù)零點的定義求出a的范圍，繼而得到答案
解答： 解：陰影部分面積S陰影=
∫
2
1
（x2-1）dx+1×2-
∫
1
0
（x2-1）dx=（
1
3
x3-x）|
 
2
1
+2-（
1
3
x3-x）|
 
1
0
=
8
3
-2-
1
3
+1+2-（
1
3
-1）=4，
矩形部分面積S矩形=（3+1）×2=6，
∴所投的點落在陰影部分的概率P=
4
6
=
2
3

∵函數(shù)y=ax2+2x+1有兩個零點，
∴△=4+4a＞0，解得a＞-1，
∴a=p是函數(shù)y=ax2+2x+1有兩個零點的充分不必要條件
故選：A
點評：本題考查了幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)以及充分條件的判斷，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.7，則輸出的n為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4t2
y=4t
（其中t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長度，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
．
（Ⅰ）把曲線C1的方程化為普通方程，C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1，C2相交于A，B兩點，AB的中點為P，過點P做曲線C2的垂線交曲線C1于E，F(xiàn)兩點，求|PE|•|PF|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象，可以把函數(shù)y=sin（3x+
π
6
）（x∈R）的圖象上所有點的（　　）
A、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的
3
2
倍，然后向右平移
π
12
個單位
B、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的
3
2
倍，然后向左平移
π
6
個單位
C、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
3
2
倍，然后向右平移
π
6
個單位
D、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到到原來的
3
2
倍，然后向左平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）同時具有性質(zhì)：
①是周期函數(shù)且最小正周期為π；
②在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)；
③對任意x∈R，都有f（
π
3
-x）=f（
π
3
+x）．
則函數(shù)y=f（x）的解析式可以是
 
（只需寫出滿足條件的函數(shù)y=f（x）的一個解析式即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ-
π
3
）=
3
2
，θ∈（0，π），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=
bn+1
2n+1
，n∈N*，求數(shù)列{cncn+1}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m為直線，α、β、γ為三個不同的平面，下列說法正確的是（　�。�
A、若m∥α，α⊥β，則m⊥β
B、若m?α，α∥β，則m∥β
C、若m⊥α，α⊥β，則m∥β
D、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ

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同步練習(xí)冊答案