5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，x），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則x=3．

分析 直接利用向量的數(shù)量積以及向量的夾角公式計算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，x），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$x，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3+{x}^{2}}$，
∵$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，
∴cos60°=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{3}x}{2•\sqrt{3+{x}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，
∴x=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了向量的數(shù)量積的運算以及向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前項n和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n，
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則有（　　）
A．b＜0B．0＜b＜1C．1＜b＜2D．b＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．甲、乙兩隊進行一場排球比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.5，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互之間沒有影響．用ξ表示本場比賽的局數(shù)，則ξ的數(shù)學期望為$\frac{33}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知C${\;}_{n}^{2}$=10，則n的值等于（　�。�
A．10B．5C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12，
（1）求通項an；          
（2）求此數(shù)列的前33項和S33．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．數(shù)列{an}的通項 an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），其前n項和為Sn．
（1）求S1，S2，S3；
（2）求Sn；
（3）若數(shù)列bn=-$\frac{9n-4}{n+2}$•$\frac{1}{{S}_{3n-1}}$，其前n項和為Tn，求證：$\frac{2}{3}$≤Tn＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．直線l1、l2分別過點P（-2，3）、Q（3，-2），它們分別繞點P、Q旋轉(zhuǎn)但保持平行，那么它們之間的距離d的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，$5\sqrt{2}$]C．（$5\sqrt{2}$，+∞）D．[$5\sqrt{2}$，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosα\\ y=2sinα\end{array}$（α∈R，α為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為$\sqrt{2}$ρcosθ-ρsinθ-3$\sqrt{2}$=0．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上一點，Q為曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．

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