等差數(shù)列{an}{bn}前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則使數(shù)學(xué)公式為整數(shù)的正整數(shù)n有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    大于3個(gè)
B
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)：當(dāng)m+n=p+q時(shí)，有am+an=ap+aq以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到，進(jìn)一步求出當(dāng)n=2，8時(shí)，為整數(shù)得到選項(xiàng)．
解答：===
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/37071.png' />=，
所以==，
當(dāng)n=2，8時(shí)，為整數(shù)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)：當(dāng)m+n=p+q時(shí)，有am+an=ap+aq，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若Sp=Sq，（p、q∈N*，p≠q）則Sp+q=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B、C三點(diǎn)共線，且滿足
OC
=a2
OA
+a2010
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則S2011=
2011
2
2011
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N*}，B={x|x=-6n+3，n∈N*}，設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若{an}的任一項(xiàng)an∈A∩B，且首項(xiàng)a1是A∩B中的最大數(shù)，-750＜S10＜-300．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=(
2
2
)an+13n-9，求a1b2-b2a3+a3b4-b4a5+…+a2n-1b2n-b2na2n+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），則an+1=
nb-a
n-1
．類比等差數(shù)列的上述結(jié)論，對(duì)等比數(shù)列 {bn} （bn＞0，n∈N*），若b1=c，bn=d（n≥3，n∈N*），則可以得到bn+1=
n-1
dn
c
n-1
dn
c
．

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