已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)，則n=
 
．
考點(diǎn)：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（1）f（2）＜0，故函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一零點(diǎn)．再根據(jù)函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（n，n+1）（n∈Z）有零點(diǎn)，可得n的值．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x，
f（1）=log2（1+1）-3（
1
2
）1=1-
3
2
=-
1
2
＜0，
f（2）=log2（2+1）-3（
1
2
）2=log23-
3
4
＞0，
∴f（1）f（2）＜0，故函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一零點(diǎn)．
再根據(jù)函數(shù)f（x）=log2（x+1）-3（
1
2
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（n，n+1）（n∈Z）有零點(diǎn)，可得n=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-1
+
5-x
的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log20.3與20.3的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，若該三角形的斜邊長為4，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD棱長都等于a，側(cè)棱PB，PD的中點(diǎn)分別為M，N，則截面AMN與底面ABCD所成銳二面角的正切值為（　�。�
A、
3
3
B、
1
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐A-BCD中，ABD，BCD都是邊長為2的等邊三角形，且平面ABD⊥平面BCD，設(shè)M，N，P，Q分別為線段AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)．
（1）證明：四邊形MNPQ是矩形；
（2）求二面角A-NP-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形PABC中，PB=10，PC=6，BC=6，∠APB=∠APC=
π
3
，則cos＜
PA
，
BC
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=（
1
2
）x的反函數(shù)是y=-log2x；
②若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2x，則f（x）=2x+2；
③若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，3]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，2]；
④不等式log2（x+1）＞log2（2x-3）的解集是（-∞，4），
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
3
2
D、
3
4

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