Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z+i=1-iz（i是虛數(shù)單位），則z=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)z滿足z+i=1-iz，移項得到z+zi=1-i，提出公因式z（1+i）=1-i，兩邊同除以1+i，進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：復(fù)數(shù)z滿足z+i=1-iz，
∴z+zi=1-i
z（1+i）=1-i
∴z===-i
故答案為：-i
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的表示式，再進行復(fù)數(shù)的除法運算，或者設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件來解題．