19．設(shè)an=-n2+9n+10，則數(shù)列{an}前n項和最大值n的值為（　　）
A．4B．5C．9或10D．4或5

分析 由題意可得Sn≥Sn+1，解出不等式根據(jù)項的符號可作出判斷

解答 解：解：an=-n2+9n+10=-（n-10）（n+1），
∵{an}的前n項和Sn有最大值，
∴Sn≥Sn+1，得an+1≤0，即-[（n+1）-10][（n+1）+1]≤0，
解得n≥9，
易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=-12，則S9=S10最大，此時n=9或10．
故選C．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和的最大值的求法，解題時要注意配方法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．直線l經(jīng)過點P（3，4），它的傾斜角是直線y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．

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10．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$的奇偶性為（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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7．已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列．
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（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}，滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證：b1+b2+b3+…+bn＜$\frac{1}{2}$．

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14．已知圓x2+y2=16，直線l：y=x+b．圓上至少有三個點到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是-3$\sqrt{2}$≤b≤3$\sqrt{2}$．

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4．?dāng)?shù)列1，1，2，3，x，8，13，21，…中的x值為5．

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11．算法流程圖如圖所示，其輸出結(jié)果是127．

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8．如圖所示的流程圖的功能是（　�。�
A．輸出a，b，c的最大值B．輸出a，b，c的最小值
C．將a，b，c從大到小排列D．將a，b，c從小到大排列

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9．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中：
①|(zhì)BM|是定值；      
②點M在圓上運動；
③一定存在某個位置，使DE⊥A1C；
④一定存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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