9．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），它的傾斜角是直線y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．

分析 根據(jù)直線直線y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$得到該直線的傾斜角，不難求得直線l的傾斜角為120°，然后利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程即可．

解答 解：直線y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$的斜率k=$\sqrt{3}$，則其傾斜角α=60°，
∴直線l的傾斜角為120°．
∴直線l的斜率為k′=tan 120°=-$\sqrt{3}$．
∴直線l的點(diǎn)斜式方程為y-4=-$\sqrt{3}$（x-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了直線的點(diǎn)斜式方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間：講授開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學(xué)生的接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：min），可有以下公式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.1{x}^{2}+2.6x+43（0＜x≤10）}\\{59（10＜x≤16）}\\{-3x+107（16＜x≤30）}\end{array}\right.$
（1）講課開(kāi)始后5min和講課開(kāi)始后20min比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（2）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)多久？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解13min，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到55，那么老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足b2+c2-a2=bc，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則b+c的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知拋物線C的方程x2=2px，M（2，1）為拋物線C上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．
（ I）求|MF|；
（ II）設(shè)直線l2：y=kx+m與拋物線C有唯一公共點(diǎn)P，且與直線l1：y=-1相交于點(diǎn)Q，試問(wèn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)N？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．甲、乙兩人參加法律知識(shí)競(jìng)賽，共有10道不同的題目，其中選擇題有6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題（不能抽同一題）．則甲、乙中至少有一人抽到選擇題的概率等于$\frac{13}{15}$．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知曲線 f（x）=（x+a）lnx（a∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}，n∈{N_+}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若關(guān)于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜1或a＞3B．a＞3C．a＜1D．1＜a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且關(guān)于x的不等式x2-（a2+bc）x+m＜0（m∈R）解集為（b2，c2）．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=$\sqrt{6}$，設(shè)B=θ，△ABC的周長(zhǎng)為y，求y=f（θ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)an=-n2+9n+10，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和最大值n的值為（　　）
A．4B．5C．9或10D．4或5

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