Question

【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標．根據(jù)相關報道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結果如表所示．求：（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7,8]的概率；（2）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

組號	分組	頻數(shù)
1	[4,5）	2
2	[5,6）	8
3	[6,7）	7
4	[7,8]	3

（1）現(xiàn)從融合指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數(shù)在[7,8]的概率；
（2）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

6.05

【解析】解法一：（1）融合指數(shù)在[4,5)內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為融合指數(shù)在[7,8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為從 融合指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家的所有基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,},{,}共10個。 其中至少有1家的融合指數(shù)在[7,8]內(nèi)的基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,}共9個。所以，所求的概率P=。
（2）這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)等于=6.05.
解法二：（1）融合指數(shù)在[4,5)內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為融合指數(shù)在[7,8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為從融合指數(shù)在[4,5)和[7,8]內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家的所有基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,},{,}共10個。 其中，沒有1家的融合指數(shù)在[7,8]內(nèi)的基本事件是{,}，共1個，所以，所求的概率P=。
（2）同解法一。
【考點精析】本題主要考查了隨機事件的相關知識點，需要掌握在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件才能正確解答此題．