13．已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A（$\frac{7}{2}$，4），則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．5C．$\frac{9}{2}$D．4

分析 先根據(jù)拋物線方程求出準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A在拋物線外可得到|PA|+|PF|的最小值為|AF|，再由兩點(diǎn)間的距離公式可得答案．

解答 解：由題意可得F（$\frac{1}{2}$，0 ），∵點(diǎn)A（$\frac{7}{2}，4$）在拋物線外，
∴根據(jù)拋物線的定義可得|PA|+|PF|的最小值為|AF|=$\sqrt{（\frac{7}{2}-\frac{1}{2}）^{2}+（4-0）^{2}}=5$
故選：B

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若方程lnx+x=3在區(qū)間（a，a+1）（a∈N）上恰有一根，則a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，則稱為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)$f（x）={log_2}（{4^x}+t）$為“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{4}，+∞）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{4}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若圓x2+y2+dx+ey+f=0與兩坐標(biāo)軸都相切，則常數(shù)d，e，f之間的關(guān)系是（　　）
A．d≠0且e2=4fB．d≠0且e2≠4fC．d=e且e2≠4fD．d2=e2=4f＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．求值：25${\;}^{\frac{3}{2}}$=125；27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{216}{343}$；（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$；$\root{4}{8×\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}}$=$\root{8}{1{2}^{3}}$；2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視在10個(gè)賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個(gè)賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．為了鼓勵(lì)賣場，在同型號電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機(jī)的“星級賣場”
（1）求在這10個(gè)賣場中，甲型號電視機(jī)的“星級賣場”的個(gè)數(shù)；
（2）若在這10個(gè)賣場中，乙型號電視機(jī)銷售量的平均數(shù)為26.7，求a＞b的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知{an}為等比數(shù)列且滿足a6-a2=30，a3-a1=3，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=（　�。�
A．15B．31C．40D．121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1是四棱錐的直觀圖，其正（主）視圖和側(cè)（左）視圖均為直角三角形，俯視圖外框?yàn)榫匦危嚓P(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示．

（1）設(shè)AB中點(diǎn)為O，在直線PC上找一點(diǎn)E，使得OE∥平面PAD，并說明理由；
（2）若二面角P-AC-D的平面角的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求四棱錐P-ABCD的外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{lg（y-1）≤0}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，若a＜$\frac{y}{x+1}$恒成立，則a的取值范圍為（-∞，$\frac{2}{5}$]．

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同步練習(xí)冊答案