【題目】若函數(shù)的圖象恒過(0,0)(1,1)兩點(diǎn),則稱函數(shù)“0-1函數(shù)”.

(1)判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù),并簡(jiǎn)要說明理由:

.

(2)若函數(shù)“0-1函數(shù),求;

(3)設(shè) ,定義在R上的函數(shù)滿足:① 對(duì) , R,均有; “0-1函數(shù),求函數(shù)的解析式及實(shí)數(shù)a的值.

【答案】(1) ①不是②是,詳見詳解;(2) ;(3) ,

【解析】

(1)依據(jù)定義檢驗(yàn)是否有可判斷兩個(gè)函數(shù)是否為函數(shù).

(2)由可得值從而求得函數(shù).

(3)分別令從而得到,利用為“可得,從而得到,由可得

1)①不是,因?yàn)閳D象不過點(diǎn);②是,因?yàn)閳D象恒過兩點(diǎn).

2)由得,,故;由得,,故

所以,

3得,,

得,,

所以,由②知,,,從而,

由②又知,,于是,故

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.a≤1
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【題目】以下關(guān)于圓錐曲線的命題中

①設(shè)是兩個(gè)定點(diǎn), 為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一支;②過定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)弦 為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

其中真命題的序號(hào)是_______.

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【題目】某公司共有60位員工,為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平,公司擬聘請(qǐng)專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行培訓(xùn).培訓(xùn)的總費(fèi)用由兩部分組成:一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費(fèi);另一部分是給培訓(xùn)機(jī)構(gòu)繳納的培訓(xùn)費(fèi).若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人,則每人收取培訓(xùn)費(fèi)1000元;若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過30人,則每超過1人,人均培訓(xùn)費(fèi)減少20元.設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人,此次培訓(xùn)的總費(fèi)用為y元.

(1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)你預(yù)算:公司此次培訓(xùn)的總費(fèi)用最多需要多少元?

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【題目】已知a,b為常數(shù),且a≠0,f(x)=ax2bx,f(2)=0,方程f(x)=x有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x[1,2]時(shí),求f(x)的值域;

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