【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.

【答案】(1) an2n,(nN*) (2)

【解析】試題分析:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,運用等比數(shù)列的中項的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式,解方程可得公差,即可得到所求通項;

2,運用數(shù)列的求和方法:裂項相消求和,化簡即可得到所求和.

試題解析:

(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,

成等比數(shù)列,得(2+2d)2=(2+d)(3+3d),解得d=-1或d=2.

當d=-1時,a3=0,這與a2,a3,a4+1成等比數(shù)列矛盾,舍去.所以d=2,

所以an=a1+(n-1)d=2n,

即數(shù)列{an}的通項公式為an=2n,(n∈N*).

(2) ,

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若對任意的,總存在,使得,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D. 以上都不對

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【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次,觀察向上的點數(shù),求:

(1)兩數(shù)之和為5的概率;

(2)以第一次向上的點數(shù)為橫坐標,第二次向上的點數(shù)為縱坐標的點在圓內(nèi)部的概率.

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【題目】共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗,迅速贏得廣大消費者的青睞,然而,同時也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問題,為了了解公眾對共享單車的態(tài)度(提倡或不提倡),某調(diào)查小組隨機地對不同年齡段50人進行調(diào)查,將調(diào)查情況整理如下表:

并且,年齡在的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3,現(xiàn)從這兩個年齡段中隨機抽取2人征求意見.

(Ⅰ)求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率;

(Ⅱ)求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)年齡在[20,25)中共有6人,其中持提倡態(tài)度的人數(shù)為5,其中抽兩人,基本事件總數(shù)n=15,被抽到的2人都持提倡態(tài)度包含的基本事件個數(shù)m=10,由此能求出年齡在[20,25)中被抽到的2人都持提倡態(tài)度的概率.(2)年齡在[40,45)中共有5人,其中持提倡態(tài)度的人數(shù)為3,其中抽兩人,基本事件總數(shù)n′=10,年齡在[40,45)中被抽到的2人至少1人持提倡態(tài)度包含的基本事件個數(shù)m′=9,由此能求出年齡在[40,45)中被抽到的2人至少1人持提倡態(tài)度的概率.

解析:

(1)設(shè)在中的6人持“提倡”態(tài)度的為, , ,持“不提倡”態(tài)度的為.

總的基本事件有(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),().共15個,其中兩人都持“提倡”態(tài)度的有10個,

所以P==

(2)設(shè)在中的5人持“提倡”態(tài)度的為, , ,持“不提倡”態(tài)度的為, .

總的基本事件有(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10個,其中兩人都持“不提倡”態(tài)度的只有()一種,所以P==

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知圓的極坐標方程為直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),若交于兩點.

(Ⅰ)求圓的直角坐標方程

(Ⅱ)設(shè),的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了200人進行抽樣分析,得到下表(單位:人):

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?

(2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);

從這5人中,在隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式: ,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是實數(shù),已知奇函數(shù),

(1)求的值;

(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0有解,求k的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)的圖象恒過(0,0)(1,1)兩點,則稱函數(shù)“0-1函數(shù)”.

(1)判斷下面兩個函數(shù)是否是“0-1函數(shù),并簡要說明理由:

; .

(2)若函數(shù)“0-1函數(shù),求;

(3)設(shè) ,定義在R上的函數(shù)滿足:① , R,均有 “0-1函數(shù),求函數(shù)的解析式及實數(shù)a的值.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 底面.

1)證明:平面平面

2)若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且有a1=1,Sn+1=an+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)若bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(3)設(shè)ck= ,{ck}的前n項和為An , 是否存在最小正整數(shù)m,使得不等式An<m對任意正整數(shù)n恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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