【題目】某公司共有60位員工,為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平,公司擬聘請專業(yè)培訓(xùn)機構(gòu)進行培訓(xùn).培訓(xùn)的總費用由兩部分組成:一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費;另一部分是給培訓(xùn)機構(gòu)繳納的培訓(xùn)費.若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人,則每人收取培訓(xùn)費1000元;若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過30人,則每超過1人,人均培訓(xùn)費減少20元.設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人,此次培訓(xùn)的總費用為y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你預(yù)算:公司此次培訓(xùn)的總費用最多需要多少元?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ,上、下頂點分別是 ,點 是 的中點,若 ,且 .
(1)求橢圓 的標準方程;
(2)過 的直線 與橢圓 交于不同的兩點 ,求 的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù),則的取值范圍是______.
【答案】
【解析】∵,
∴,
又函數(shù)在單調(diào)遞增,
∴在上恒成立,
即在上恒成立。
又當時, ,
∴。
又,
∴。
故實數(shù)的取值范圍是。
答案:
點睛:對于導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系要分清以下結(jié)論:
(1)當時,若,則在區(qū)間D上單調(diào)遞增(減);
(2)若函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增(減),則在區(qū)間D上恒成立。即解題時可將函數(shù)單調(diào)性的問題轉(zhuǎn)化為的問題,但此時不要忘記等號。
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】某珠寶店丟了一件珍貴珠寶,以下四人中只有一人說真話,只有一人偷了珠寶.甲:我沒有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;。何覜]有偷.根據(jù)以上條件,可以判斷偷珠寶的人是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面ABEF⊥平面ABC,四邊形ABEF為矩形,AC=BC.O為AB的中點,OF⊥EC. (Ⅰ)求證:OE⊥FC:
(Ⅱ)若 = 時,求二面角F﹣CE﹣B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動,記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標分別為和,且是在映射作用下的象,則下列說法中:
① 映射的值域是;
② 映射不是一個函數(shù);
③ 映射是函數(shù),且是偶函數(shù);
④ 映射是函數(shù),且單增區(qū)間為,
其中正確說法的序號是___________.
說明:“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動.沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn),當頂點C落在x軸上時,再以頂點C為中心順時針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類似地,正三角形ABC可以沿x軸負方向滾動.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)的最小值為.
(1)求;
(2)是否存在實數(shù)同時滿足下列條件:
①;
②當的定義域為時, 值域為?若存在, 求出的值;若不存在, 說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),當.
(Ⅰ)求出函數(shù)在上的解析式;
(Ⅱ)在答題卷上畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程有三個不同的解,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點分別是橢圓的左右頂點, 為其右焦點, 與的等比中項是,橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點的直線與該軌跡交于兩點,若直線的斜率依次成等比數(shù)列,求的面積的取值范圍.
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