在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，將此結(jié)論類比到空間有
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：這是一個(gè)類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知在平面幾何中在△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
，我們可以類比這一性質(zhì)，推理出在空間中有三條側(cè)棱兩兩垂直的四面體A-BCD中類似的結(jié)論．
解答： 解：由平面圖形的性質(zhì)類比推理空間圖形的性質(zhì)時(shí)
一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，
由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，
由圓的性質(zhì)推理到球的性質(zhì)．
由已知在平面幾何中，△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓的半徑r=
a2+b2
2
，
我們可以類比這一性質(zhì)，推理出：
取空間中有三條側(cè)棱兩兩垂直的四面體A-BCD，且AB=a，AC=b，AD=c，則此三棱錐的外接球的半徑是R=
a2+b2+c2
2
，
故答案為：在三棱錐A-BCD中，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=a，AC=b，AD=c，則此三棱錐的外接球半徑R=
a2+b2+c2
2
．
點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若O為△ABC的內(nèi)心，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形B、正三角形
C、直角三角形D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（a+2x+3x2）（1+x）5的展開(kāi)式中一次項(xiàng)的系數(shù)為-3，則x5的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2x-y+a=0過(guò)圓x2+y2-2x+6y=0的圓心，則a的值為（　�。�
A、4B、-4C、-5D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=
sinx當(dāng)sinx≥cosx
cosx當(dāng)sinx＜cosx
，下列命題正確的是（　　）
A、值域[-1，1]
B、當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
，（k∈Z）取得最大值
C、最小正周期為π
D、當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2
，（k∈Z）時(shí)f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），恒滿足f（x+1）=f（1-x）成立，且在[-1，0]上為減函數(shù)，比較a=f[（
9
27
） 
1
3
]b=f（
7
4
），c=f（log2
1
8
）的大�。ā　。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x2-x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　�。�
A、y=x-1
B、y=-x+1
C、y=2x-2
D、y=-2x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求解不等式組
-x-3＜0
x-5≤0
（　　）
A、{x|-3＜x≤5}
B、{x|-3≤x＜5}
C、{x|-3≤x≤5}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
，求：
（1）sinC；
（2）b和三角形△ABC的面積．

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