19．一個正三棱柱的側棱長和底面邊長都相等，它的俯視圖如圖所示，左視圖是一個矩形，棱柱的體積為2$\sqrt{3}$，則這個三棱柱的表面積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．12C．2$\sqrt{3}$+12D．2$\sqrt{3}$+6

分析 通過正三棱柱的體積，求出正三棱柱的高，棱長，進而可得答案．

解答 解：一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為2$\sqrt{3}$，
設高為：x，所以$\frac{\sqrt{3}}{4}$x3=2$\sqrt{3}$，
解得：x=2，

故這個三棱柱的表面積為：（3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）x2=2$\sqrt{3}$+12，
故選：C

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，方程思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，點E是PC的中點，且平面PBC⊥平面ABCD．
求證：
（1）AP∥平面BED；
（2）BD⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某單位生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需要資金和場地，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品所需資金和場地的數(shù)據(jù)如表所示：
資源
產(chǎn)品		資金（萬元）場地（平方米）
A2100
B3550
現(xiàn)有資金12萬元，場地400平方米，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品可獲利潤3萬元；生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品可獲利潤2萬元，分別用x，y表示計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的噸數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）問A、B兩種產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少噸，才能產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求過點P（-1，5）的圓（x-1）2+（y-2）2=4的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．方程xy2+x2y=1所表示的曲線（　�。�
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
（I）求證BC⊥SC；　
（Ⅱ）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大��；
（Ⅲ）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{7}{8}$，且an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{3}$，n∈N*．
（1）求證：{an-$\frac{2}{3}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知A={y|y=x+1}，B=（x，y）|x2+y2=1}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為0．

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