19．一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都相等，它的俯視圖如圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，棱柱的體積為2$\sqrt{3}$，則這個(gè)三棱柱的表面積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．12C．2$\sqrt{3}$+12D．2$\sqrt{3}$+6

分析 通過正三棱柱的體積，求出正三棱柱的高，棱長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案．

解答 解：一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為2$\sqrt{3}$，
設(shè)高為：x，所以$\frac{\sqrt{3}}{4}$x3=2$\sqrt{3}$，
解得：x=2，

故這個(gè)三棱柱的表面積為：（3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）x2=2$\sqrt{3}$+12，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，方程思想，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側(cè)面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABCD．
求證：
（1）AP∥平面BED；
（2）BD⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某單位生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，需要資金和場(chǎng)地，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品所需資金和場(chǎng)地的數(shù)據(jù)如表所示：
資源
產(chǎn)品		資金（萬元）場(chǎng)地（平方米）
A2100
B3550
現(xiàn)有資金12萬元，場(chǎng)地400平方米，生產(chǎn)每噸A種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)3萬元；生產(chǎn)每噸B種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)2萬元，分別用x，y表示計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的噸數(shù)．
（1）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，才能產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求過點(diǎn)P（-1，5）的圓（x-1）2+（y-2）2=4的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．方程xy2+x2y=1所表示的曲線（　　）
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
（I）求證BC⊥SC；　
（Ⅱ）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大�。�
（Ⅲ）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{7}{8}$，且an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{3}$，n∈N*．
（1）求證：{an-$\frac{2}{3}$}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知A={y|y=x+1}，B=（x，y）|x2+y2=1}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案