3．設(shè)a∈R，若函數(shù)f（x）=ex+ax有大于0的極值點，則a的取值范圍是a＜-1．

分析 先對函數(shù)進行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于0的極值故導(dǎo)函數(shù)有大于零的根．

解答 解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a，
由題意知ex+a=0有大于0的實根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1，
∴a＜-1，
故答案為：a＜-1．

點評 本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過程中用到了分離參數(shù)的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長都等于2，且兩兩夾角為60°，則對角線BD1的長度為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=aex-sinx在x=0處有極值，則a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．利民奶牛場在2016年年初開始改進奶牛飼養(yǎng)方法，同時每月增加一定數(shù)目的產(chǎn)奶奶牛，2016年2到5月該奶牛場的產(chǎn)奶量如表所示：
月份2345
產(chǎn)奶量y（噸）2.5344.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試預(yù)測該奶牛場6月份的產(chǎn)奶量？
（注：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-{sin^2}x$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$f（α）=2，α∈[{\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（1，1+$\sqrt{2}$）；若△ABF2是直角三角形，則該雙曲線的漸近線的斜率為$\sqrt{2+2\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
④甲地該月14時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”
B．命題“若$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$”的否定是“?x∈R，x2＜1”
C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為假命題
D．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆命題為假命題

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