【題目】中國男子籃球甲級聯(lián)賽的規(guī)則規(guī)定:每場比賽勝者得2 分, 負(fù)者得1 分(每場比賽, 即使通過加時(shí)賽也必須分出勝負(fù)).某男籃甲級隊(duì)實(shí)力強(qiáng)勁, 每場比賽獲勝的概率為、失利的概率為.求該隊(duì)在賽程中間通過若干場比賽獲得n 分的概率(設(shè)該隊(duì)這一賽季的全部比賽場次數(shù)為S,這里0＜n ≤S).

【答案】見解析

【解析】

設(shè)經(jīng)過若干場比賽，該隊(duì)獲分的概率為，則由.

當(dāng)時(shí)，有

，

.

因此，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列，有

.

故

.

注:因該隊(duì)這一賽季的全部比賽場次數(shù)為S , 則關(guān)系式只有在的情況下才成立.因?yàn)檫@一關(guān)系式所反映的獲得分的概率是通過所有各種情況獲得分的概率的總和, 即通過1 場比賽獲得分, 通過2場比賽獲得分, … …的概率之和, 其中, 也包括通過場比賽獲得分的概率.

若,則因只限于場比賽,應(yīng)該從中排除多于場比賽獲得分的各種情況.所以,上述關(guān)系式已不再反映真實(shí)的獲得分的概率.因此,只有在條件的情況下,由上述關(guān)系式計(jì)算的獲分的概率才是正確的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用水清洗一份蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).

（1）求的值，并解釋其實(shí)際意義；

（2）現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月以來，湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例，均診斷為病毒性肺炎肺部感染，后被命名為新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID-19），簡稱“新冠肺炎”，下圖是年月日至月日累計(jì)確診人數(shù)隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖．

為了預(yù)測在未采取強(qiáng)力措施下，后期的累計(jì)確診人數(shù)，建立了累計(jì)確診人數(shù)與時(shí)間變量的兩個(gè)回歸模型，根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次，，…，）建立模型和．

參考數(shù)據(jù)：其中，．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，和哪一個(gè)適宜作為累計(jì)確診人數(shù)與時(shí)間變量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）以下是月日至月日累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

時(shí)間

月日

月日

月日

月日

月日

累計(jì)確診人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)

（i）當(dāng)月日至月日這天的誤差（模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)差值的絕對值與真實(shí)數(shù)據(jù)的比值）都小于則認(rèn)為模型可靠，請判斷（2）的回歸方程是否可靠？

（ii）年月日在人民政府的強(qiáng)力領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民共同取了強(qiáng)力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施，若采取措施天后，真實(shí)數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測數(shù)據(jù)，則認(rèn)為防護(hù)措施有效，請判斷預(yù)防措施是否有效？并說明理由.

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在年月日,某市物價(jià)部門對本市的家商場的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,家商場的售價(jià)元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

價(jià)格

9

9.5

10

10.5

11

銷售量

11

10

8

6

5

根據(jù)公式計(jì)算得相關(guān)系數(shù),其線性回歸直線方程是：,則下列說法正確的有( )

參考：

A.有的把握認(rèn)為變量具有線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線恒過定點(diǎn)

C.

D.當(dāng)時(shí),的估計(jì)值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義域?yàn)?/span>[0，1]）的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三條：①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f （1）＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)g（x）＝2x﹣1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；

（2）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））＝x0，求證f（x0）＝x0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)對任意、都有，且當(dāng)時(shí)，.

（1）證明為奇函數(shù)；

（2）證明在R上是減函數(shù)；

（3）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”是“智慧城市”的重要內(nèi)士，市在智慧城市的建設(shè)中，為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng)，在主城區(qū)覆蓋了免費(fèi)．為了解免費(fèi)在市的使用情況，調(diào)査機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)査的網(wǎng)友中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：

經(jīng)常使用免費(fèi)WiFi

偶爾或不用免費(fèi)WiFi

合計(jì)

45歲及以下

70

30

100

45歲以上

60

40

100

合計(jì)

130

70

200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為市使用免費(fèi)的情況與年齡有關(guān)；

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該市歲以上的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取人，共抽取次．記被抽取的人中“偶爾或不用免費(fèi)”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差．

附：，其中．

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案