正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為   （   ）
A．24πB．12πC．8πD．4π
A

試題分析：沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P－ABC，則三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，故四面體P—ABC外接球的直徑為以為棱的球內(nèi)接長方體的體對角線，由長方體的體對角線長，，故四面體P—ABC外接球的體積為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為正三角形，且側(cè)面AA1C1C是邊長為2的正方形,E是的中點,F在棱CC1上。

（1）當(dāng)CF時，求多面體ABCFA1的體積；
（2）當(dāng)點F使得A1F+BF最小時，判斷直線AE與A1F是否垂直，并證明的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.

（1）求證：平面平面；
（2）當(dāng)，且時，確定點的位置，即求出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為梯形，，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱（底面為正方形的直四棱柱）高為4，體積為16，則這個球的表面積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑，是該球面上的兩點，，，則三棱錐 的體積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個直角梯形的上底比下底短，該梯形繞它的上底旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為，該梯形繞它的下底旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為，該梯形繞它的直角腰旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為，則該梯形的周長為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下，則幾何體的表面積為（  ）
A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12

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