Question

11．已知a→=（-2，1），b→=（k，-3），c→=（1，2），若（a→-2b→）⊥c→，則|b→|=（　　）

• A． 10
• B． 35
• C． 32
• D． 25

Answer 1

分析 由已知向量垂直得到數量積為0，求出k的值，求出所求向量的模即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（k，-3），$\overrightarrow{c}$=（1，2），且（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-2-2k，7），即-2-2k+14=0，
解得：k=6，
∴$\overrightarrow$=（6，-3）
∴|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{6}^{2}+（3）^{2}}$=$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$
故選：B．

點評 此題考查了平面向量的坐標運算，熟練掌握平面向量數量積運算法則是解本題的關鍵．