（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若在單調增加，在單調減少，證明：＜6.
解：（1）當時，，故


當 當
從而單調減少.----（6分）
(2)
由條件得：
從而
因為
所以
將右邊展開，與左邊比較系數(shù)得，
故
又
由此可得于是                --------------------（13分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，求曲線在處的切線方程；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ)若關于的方程在區(qū)間內有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導數(shù)是.
（1）求時，在x=1處的切線方程。
（2）當時，求證：對于任意的兩個不等的正數(shù)，有；
（3）對于任意的兩個不等的正數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(I)若，求函數(shù)極值；                           
(II)設F(x)=，若函數(shù)F(x)在[0，1]上單調遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．依次在處取到極值．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）若成等差數(shù)列，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2014年青奧會水上運動項目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團B在J地共投資100萬元
用于地產(chǎn)和水上運動項目的開發(fā)。經(jīng)調研，從2011年初到2014年底的四年間，B集團預期可從三個方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的20%；二是水上運動項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資額（單位：百萬元）的算術平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。
（1）B集團的投資應如何分配，才能使這四年總的預期利潤最大？
（2）假設2012年起，J地政府每年都要向B集團征收資源占用費，2012年征收2百萬元后，以后每年征收的金額比上一年增加10%，若B集團投資成功的標準是：從2011年初到2014年底，這四年總的預期利潤中值（預期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%，問B集團投資是否成功？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若，則  ="              " ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為    ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1，-1）處的切線方程為           （   ）
A．B．C．D．

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