Question

19、若α的終邊上有一點(diǎn)P（3n-9，n+2），滿足cosα＜0且sinα＞0，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是

（-2，3）

．

Answer 1

分析：由cosα＜0且sinα＞0，判斷出此點(diǎn)是第二象限中的點(diǎn)，實(shí)數(shù)n的取值范圍易得

解答：解：由題意α的終邊上有一點(diǎn)P（3n-9，n+2），滿足cosα＜0且sinα＞0，故此點(diǎn)是第二象限中的點(diǎn)
∴3n-9＜0，且n+2＞0
∴-2＜n＜3
故答案為（-2，3）

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的符號，求解的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值的符號確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)的象限，從而得到關(guān)于實(shí)數(shù)n的不等式，求出實(shí)數(shù)n的取值范圍