已知命題p：方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：?x∈（0，+∞），k＞x+
1
x
．如果命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求k的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：先化簡(jiǎn)命題p和q，命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假得p，q中一真一假，列出不等式組，解出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：命題p：方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，化為標(biāo)準(zhǔn)形式為
x2
2
+
y2
2
k
=1，則
2
k
＞2，解得0＜k＜1；
命題q：?x∈（0，+∞），k＞x+
1
x
≥2，則k＞2；
如果命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，則p，q一真一假，
若p真q假，則
0＜k＜1
k≤2
，則0＜k＜1，
若p假q真，則
k≤0，或k≥1
k＞2
，則k≤0或1≤k＜2，
則k的取值范圍是k＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題的真假，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及恒成立問題的轉(zhuǎn)化，注意a＜f（x）恒成立等價(jià)于a＜f（x）的最小值，屬于綜合題，考查推理和解不等式的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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命題“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是
 
．

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在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=
 
．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)為F，且∠AFB=150°，△AFB=150°，△AFB的面積為1-
3
2
，求此橢圓方程．

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已知E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、BB1的中點(diǎn)，求EF與面ACC1A1所成的角．

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若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　�。�
A、-2B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線E：
(x-c)2+y2
+
(x+c)2+y2
=c2+1（c＞0，c≠1）的離心率為e=
3
2
，過原點(diǎn)O的直線與曲線E交于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，B是曲線E上不同于P、A的點(diǎn)，直線PB、AB的斜率分別為k1、k2，且k1k2≠0．
（Ⅰ）求圓錐曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求k1•k2的值；
（Ⅲ）已知F為圓錐曲線E的右焦點(diǎn)，若PA⊥PB，且存在λ∈R使
AF
=λ
BF
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位圓上一點(diǎn)P（-
3
2
，y），設(shè)以O(shè)P為終邊的角為θ（0＜θ＜2π），求θ的正弦值、余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y-2）2=1，點(diǎn)Q（0，-1），動(dòng)點(diǎn)M到圓C1的切線長(zhǎng)與MQ的絕對(duì)值的比值為λ（λ＞0）．
（1）當(dāng)λ=1和λ=
10
時(shí)，求出點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）記λ=
10
時(shí)的點(diǎn)M的軌跡為曲線C2．若直線l1，l2的斜率均存在且垂直相交于點(diǎn)P，當(dāng)l1，l2與曲線C1，C2相交，且恒有l(wèi)1和l2被曲線C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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